อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูหนุ่ม
3.กำหนดให้ A(x)=cosx+cos3x+...+cos2553x ผลบวกของค่า x ทั้งหมดในช่วง [0,พาย] ซึ่ง A(x)=0 เป็นเท่าใด
|
ขอทำต่อที่คุณสามดาวทำไว้
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ★★★☆☆
$S = cosx+cos3x+...+cos2553x$
$(2sin x)S = 2sin x(cosx+cos3x+...+cos2553x)$
(คูณกระจายนิพจน์ทางขวามือ แล้วตัดกัน)
$(2sin x)S = sin 2554x$
$S = \frac{sin 2554x}{2sinx} = 0$
เมื่อ sin 2554x = 0 และ $sin \ne 0$
$2554x = m\pi$ และ $x \ne n\pi$
$x=m\pi/2554, m = 1, 2, ... , 2553 $
|
ผลบวกของค่า x ทั้งหมด =$\dfrac{\pi }{2554}\times (1+2+...+2553) =\dfrac{2553\pi}{2} $
__________________
" ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"... อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อป ี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
29 กรกฎาคม 2010 21:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
|