อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver
ว่าเเต่สมการ $a^2-b^2=10$ ตีความได้ว่าไม่มีกำลังสองสมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆที่ห่างกัน $10$ หน่วยหรือเปล่าครับ?
|
ใช่แล้วครับ แต่ถ้าดูจากบทพิสูจน์ของข้อที่แล้ว สามารถสรุปได้มากกว่านั้นอีกครับ
$a^2-b^2$ ไม่สามารถเหลือเศษ 2 จากการหารด้วย 4 ได้ ซึ่งตีความได้ว่า
ไม่มีกำลังสองสมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆที่ห่างกัน $2,6,10,14,18,...$ หน่วยครับ