อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ข้อนี้ง่ายไปรึเปล่า
จงหาค่าของ
$\dfrac{1}{1+\tan{1^{\circ}}}+\dfrac{1}{1+\tan{2^{\circ}}}+\cdots+\dfrac{1}{1+\tan{89^{\circ}}}$
|
จับคู่ $1-89 , 2-88 ,...,44-46,45$
$tanA = \frac{1}{tan(90-A}$
หารูปแบบทั่วไป จะได้ $\frac{1}{1+tanA} + \frac{1}{1+tan(90-A)}$
$\frac{1}{1+\frac{1}{tan(90-A)} } + \frac{1}{1+tan(90-A)}$
ให้ $tan(90-A) = T$
จะได้ $\frac{T}{T+1} + \frac{1}{1+T} = 1$
ตอบ $44\frac{1}{2} $