อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
จุดประสงค์ของผมก็คือจะให้ตรวจสอบวิธีคิดที่ว่า ผมป้อน0เข้าไปแล้วรูทหลายครั้งแต่ได้0ครับ ตามที่คุณ Xx GAMMA xX แสดงไว้ว่าจริงหรือไม่ และต้องการบอกว่าคำที่ว่า $0^0$ ไม่นิยามครับแต่สามารถใช้แคลคูลัสหาลิมิตได้ครับ(มั้ง) ตกลงเป็นอย่างไรกันแน่
ลองคิดโจทย์อีกข้อดูครับ $\lim_{x \to 0^+} 0^x$ ว่าได้ค่าเท่ากับเท่าไร และที่เราพูดว่า $0^0$ คืออะไรกันแน่ ทำไมถึงบอกว่าไม่มีนิยาม หรือบอกว่าเป็น รูปแบบไม่กำหนด ตกลงมันเป็นอะไรกันแน่ แล้วถ้าเป็นไปตามหลักคิดที่ว่าโจทย์ที่ผมยกตัวอย่างทำไมถึงไม่เป็น 0 ละ แล้วถ้าอย่างนั้น มันจะมีค่าอะไรได้บ้าง แต่ทำไมถึงกดเครื่องคิดเลขทุกครั้งถึงได้แต่ 0 ละ ลองคิดดูครับ  เดี๋ยวค่อยมาเสวนาใหม่ไปธุระก่อนครับ |
ตอบคำถามคาใจอีกนิดนึง $0^0$ นั่นคือ เราพูดถึงตัวเลขแบบสดๆดิบๆ
ส่วนลิมิตของตัวๆหนึ่งซึ่งถ้าแทนค่าแล้วได้ $0^0$ อันนี้เราพูดถึง ค่าของตัวเลขที่เข้าใกล้ $0^0$
แล้วไม่ได้แปลว่าลิมิตของฟังก์ชันหลายๆฟังก์ชันที่แทนค่าได้ $0^0$ จะมีค่าเป็น 0 เสมอไปนะครับ (งงป่าวเอ่ย)
เช่น $\lim_{x \to 0} x^x =1$
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper
ขอบคุณมากครับ แต่ก็ยัง งงๆอยู่ว่า $e^x=cos x+i sin x$ ทุกจำนวนจริงนี่ ถ้า $x=\frac{\pi}{2}$ ก็จะได้$e^{\frac{\pi}{2}}=i$ คือเป็นจำนวนเชิงซ้อน แต่ $e^{\frac{\pi}{2}}$ น่าจะเป็นจำนวนจริงนะครับ หรือเป็นจำนวนเชิงซ้อนจริงๆ
เลยเกิดคำถามขึ้นอีกว่า จำนวนจริงยกกำลังด้วยจำนวนอตรรกยะจะเป็นจำนวนจริงอยู่มั้ยครับ
|
เมื่อกี้เขียนผิดครับ แก้ไขให้แล้ว e ต้องยกกำลังด้วย ix ไม่ใช่ x ครับ
