อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TuaZaa08
ข้อนี้ไม่ยากครับ ใช้หลักว่า
$\frac{1}{n(n+1)(n+2)} =\frac{1}{n(n+1)} -\frac{1}{n+1(n+2)} $
สังเกตุ $\frac{1}{6} =\frac{1}{1\times 2} -\frac{1}{2\times 3} $
$\frac{1}{24} =\frac{1}{2\times 3} -\frac{1}{3\times 4} $
.
.
.
$\frac{1}{1030200} =\frac{1}{99\times100 } -\frac{1}{100\times 101} $
บวกกันทั้งหมดจะได้ว่า $ \frac{1}{6} +\frac{1}{24}+...+\frac{1}{1030200}= \frac{1}{2} - \frac{1}{10100}$
จะได้ $X= \frac{5049}{10100} $
|
สมการนี้ $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} =\frac{1}{n(n+1)} -\frac{1}{(n+1)(n+2)} $ ไ่ม่ถูกต้องนะครับ
ที่ถูกคือ $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} =\frac{1}{2}(\frac{1}{n(n+1)} -\frac{1}{(n+1)(n+2)}) $