หัวข้อ: โจทย์น่าสน
ดูหนึ่งข้อความ
  #11  
Old 02 สิงหาคม 2010, 21:15
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
2. ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงซึ่งไม่เท่ากับ 0 และ$a+b+c = 0$
$a^3+b^3+c^3 = a^5+b^5+c^5$ จงพิสูจน์ว่า $a^2+b^2+c^2 = \frac{6}{5}$
ข้อนี้มาจาก

$\dfrac{a^5+b^5+c^5}{5}=\Big(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}\Big)\Big(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}\Big)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้