อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ★★★☆☆
จากสมการ $cos2A = \frac{cos2B - \frac{3}{5} }{1-\frac{3}{5} cos2B }$
แทนสูตร $cos 2A = (1- tan^2A)(1+tan^2A) , cos 2B = (1-...$
จากนั้นจัดรูป จะได้ั tan A / tan B = 2
ดังนั้น cot B = 2cot A ...(1)
จากสมการ $tanB = \frac{sinAsinC}{sin(A+C)}$ แต่ A + C = $\pi/2 - B$
จะได้ $tan B = \frac{sinAsinC}{cos B}$
ดังนั้น sin B = sin A sin C
แต่ B = $\pi/2$ - (A + C)
ดังนั้น sin B = cos(A + C) = cos A cos C - sin A sin C
sin A sin C = cos A cos C - sin A sin C
cot A cot C = 2
cot C = 2/cot A ... (2)
จาก B + C = $\pi/2 - A$
ดังนั้น tan(B + C) = cot A
$\frac{cot B + cot C}{cot B cot C - 1} = cot A$
แทนค่าจากสมการ (1), (2) แก้สมการจะได้ cot A = $\sqrt{2}$
ดังนั้น cot B = $2\sqrt{2}$ , cot C = $\sqrt{2}$
ค่าต่าง ๆ ในตัวเลือกก็หาำได้ไม่ยากครับ.
(ข้อ 3. $sin^2(2A + B + 2C) = sin^22B = 1/(1+cot^22B) = ...$
|
ยังไงเหรอครับผมงงๆ อ่ะครับ