[★★★☆☆]

เหมือนจะไม่ใช่คำถามประถม ผมลองคิดแบบแคลดูได้ข้อ 3. ครับ



ให้ h เป็นความสูงที่วัดจากยอดกรวยขึ้นไป ณ เวลา t ใด ๆ

ให้ r เป็นรัศมีของฐานกรวยที่ h ใด ๆ

จาก $v = (1/3)\pi r^2h$

จะได้ $dv/dt = (1/3)\pi[2hr(dr/dt) + r^2(dh/dt)] ~~~~... (1)$

โจทย์กำหนดให้ dh/dt = 2 แ่ต่โดยสามเหลี่ยมคล้าย r/h = 4/6

ดังนั้น $dr/dt = (2/3) (dh/dt)$

ที่ h = 3 จะได้ r = 2

ดังนั้น $dr/dt = (2/3)(3) = 1/3$

แทนค่าต่าง ๆ ใน (1) จะได้

$dv/dt = (1/3)[(2)(3)(2)(1/3) + 2^2/2] = 2\pi$