[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ

2. ถ้า $\frac{x}{cosA}$ = $\frac{y}{cosB}$

จงหาค่าของ (xtanA + ytanB)/ $tan\frac{(A + B)}{2}$

ข้อนี้มุมของ tan ในโจทย์ต้องเป็น tan[(A+B)/2] ถึงจะออกมาได้นะครับ

จากเงื่อนไขที่ให้จะได้ x = (cos A / cos B)y เอาไปแทนค่าที่ x

(x/y = cos A / cos B เก็บเอาไว้)

จากนั้นจัดรูปโจทย์เปลี่ยนเป็น sin กับ cos ใ้้ห้หมด

แล้วดึงตัวร่วมออกมา จะได้

$\frac{\frac{y}{cos B}(sin A + sin B)cos\frac{A+B}{2}}{sin\frac{A+B}{2}}$

จากนั้น sin A + sin B ก็ใช้สูตรปกติ แล้วตัดกัน สุดท้ายได้

$\frac{y}{cos B}(cos A + cos B)$

แล้วก็ยัด cos B กลับเข้าไป จากนั้นก็แทน cos A / cos B = x/y อีกที ก็จะได้เป็น y(x/y + 1) = x + y