[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ

3. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

(1). ถ้า A + B + C = 180 แล้ว sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC

(2). $sinA + 2sin3A + sin5A = 4sin3A\times cos^{2} A$

1) (sin 2A + sin 2B) + sin 2C = 2sin(A+B)cos(A-B) + sin 2C

= 2sin C cos(A - B) + 2sin C cos C

= 2sin C[cos A cos B + sin A sin B - (cos A cos B - sin A sin B)]

= 4sin A sin B sin C

2. (sin A + sin 5A) + 2sin 3A = 2sin 3A cos 2A + 2sin 3A

= $2sin 3A(2cos^2A - 1+ 1)$

= $2sin 3A cos^2A$