[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoSh

ผมอยากเห็นการพิสูจน์สูตรนี้อ่ะครับ พอดีพิสูจน์ไม่ได้ตรง

tan (A/2) = sin(A - A/2)/cos (A/2) = [sin(A)cos(A/2) - cos(A)sin(A/2)] / cos(A/2)

เอา cos(A/2) แยกหาร จะได้

tan(A/2) = sin(A) - cos(A) tan(A/2)

tan(A/2) + cos(A) tan(A/2) = sin(A)

ดึงตัวร่วมแล้วหารจะได้

tan(A/2) = (sin A)/(1 + cos A)

จากนั้นตรงนี้อาจจะทำต่อได้ 2 วิธี ครับ

วิธีแรกคือ คูณทั้งเศษและส่วนของ (sin A)/(1 + cos A) ด้วย 1 - cos A

หรือวิธีที่สองซึ่งเป็นวิธีเดีัยวกัน แต่คนละมุมมอง

จากเอกลักษณ์ $sin^2A = 1 - cos^2 A $

จะได้ (sin A)(sin A) = (1 - cos A)(1 + cos A)

ย้ายข้างสลับกัน ก็จะได้ตามที่ต้องการ