ผมว่าโจทย์ถูกแล้วนะครับ
ถ้าให้
$\ \ A = \dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x^3+\dfrac{1}{x^4}}}}$
ตรงโจทย์ที่ คุณอา แก้จาก
$\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x^3+\dfrac{1}{x^4}}}} = \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x^3+\dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x^5}}}} - \dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x^4+\dfrac{1}{x^3}}}} $
เป็น
$ \dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x^3+\dfrac{1}{x^4}}}} = \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x^3+\dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x^5}}}} - \dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{\color{red}{x^2}+\dfrac{1}{x^4+\dfrac{1}{x^3}}}}$
จากการนำ $\dfrac{1}{x}$ หาร $A$ จะได้ว่า
$\dfrac{A}{\color{red}{x}} = \dfrac{1}{\color{red}{x}\cdot x+ \dfrac{\color{red}{1}}{\color{red}{\frac{1}{x}}\cdot x^2 + \dfrac{\color{red}{1}}{\color{red}{x}\cdot x^3+\dfrac{\color{red}{x}}{x^4}}}}$
$= \dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x^4+\dfrac{1}{x^3}}}}$
ผมว่าไม่ใช่
$= \dfrac{1}{x^2+ \dfrac{1}{x^2+\dfrac{1}{x^4+\dfrac{1}{x^3}}}}$
แบบนี้นะครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ  |