อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
ข้อนี้ 17
ส่วนข้อ17ก็ $A = \frac{-1}{3} , B = \frac{-1}{6} , C = \frac{1}{2}$ ไม่ใช่เหรอครับ
ปล.ผมเอาเฉลยมาจากหนังสือของชุมนุมคณิตศาสตร์ที่ รร. อ่ะครับ
|
ข้อนี้ผมไม่แน่ใจว่า โจทย์ผิดหรือเปล่า มีการประกาศแก้ไขในห้องสอบหรือเปล่า
ผมว่าโจทย์น่าจะเป็นแบบนี้นะครับ
$\dfrac{1}{x(x \color{red}{+}3)(x+1)} = \dfrac{A}{x} + \dfrac{B}{x+3} + \dfrac{C}{x+1}$
ทดสอบง่ายๆ โดยการแทนค่า $A, B, C \ \ $ จากสมการเดิม
$\dfrac{1}{x(x \color{red}{-}3)(x+1)} = \dfrac{A}{x} + \dfrac{B}{x+3} + \dfrac{C}{x+1}$
ลองคำตอบที่คุณเทพฯอ้างถึงก่อน
$A = \dfrac{-1}{3} , B = \dfrac{-1}{6} , C = \dfrac{1}{2}$
แทนค่าแล้วจะได้
$ - $$ \dfrac{1}{x(x+3)(x+1)}$
ซึ่ง
$-$ $ \dfrac{1}{x+3} \not= \dfrac{1}{x-3}$
ส่วนคำตอบของผม
$A = \dfrac{1}{3} , B = \dfrac{1}{6} , C = \dfrac{-1}{2}$
แทนค่าแล้วจะได้ $ \dfrac{1}{x(x+3)(x+1)}$
ลองแทนค่า $A, B, C \ \ $ ลบๆ บวกๆ ดูครับ แล้วจะได้คำตอบว่า โจทย์น่าจะเป็นแบบนี้
$\dfrac{1}{x(x \color{red}{+}3)(x+1)} = \dfrac{A}{x} + \dfrac{B}{x+3} + \dfrac{C}{x+1}$