จัดรูปครับ
$$(1+sin\theta )(1+cos\theta)=\frac{3}{2}$$
$$1+(sin\theta+cos\theta)+sin\theta cos\theta=\frac{3}{2}$$
$$1+(sin\theta+cos\theta)+\frac{(sin\theta+cos\theta)^2-1}{2}=\frac{3}{2}$$
$ให้sin\theta+cos\theta=A$
$$2+2A+A^2-1=3$$
$$A^2+2A-2=0$$
$$sin\theta+cos\theta=-1\pm\sqrt{3}$$
โจทย์ถาม$$(1-sin\theta)(1-cos\theta)=(1+sin\theta)(1+cos\theta)-2A=\frac{3}{2}+2\pm2\sqrt{3}=\frac{7\pm 4\sqrt{3} }{2} $$
ครับถ้าผิดตรงไหนช่วยบอกด้วยนะครับ
