[nongtum]

ข้อแรก จริงๆแล้วสูตรไม่น่าจะใช่ $A=Pe^{rt}$ นะครับ

สมมติว่ามีเงินต้นตอนฝาก $P$ บาท คิดอัตราดอกเบี้ยปีละ $r$ %
สิ้นปีแรกจะมีเงินทั้งหมด $P(1+\frac{r}{100})$ บาท
สิ้นปีที่สองจะมีเงินทั้งหมด $P(1+\frac{r}{100})(1+\frac{r}{100})=P(1+\frac{r}{100})^2$ บาท
...
สิ้นปีที่ $t$ จะมีเงินทั้งหมด $P(1+\frac{r}{100})^{t-1}(1+\frac{r}{100})=P(1+\frac{r}{100})^t$ บาท
ถ้าว่ากันตามนี้ เมื่อสิ้นปีที่ $t=3$ จะมีเงิน $10000\times1.05^3=11576.25$ บาท

แต่ถ้าใช้สูตรที่โจทย์ยกมาให้ จะต้องแทน $r=0.05$ ดังนั้นเมื่อสิ้นปีที่สาม จะได้ $A=10000\times e^{3\cdot 0.05}=11618.34$ บาท