[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

โอววว ... ลืมแบบนี้ไป

หาจำนวนตัวประกอบ 2 ทั้งหมดว่ามีกี่ตัว

$\left\lfloor\,\frac{4643}{2} \right\rfloor+\left\lfloor\,\frac{4643}{4} \right\rfloor+\left\lfloor\,\frac{4643}{8} \right\rfloor+...+\left\lfloor\,\frac{4643}{4096} \right\rfloor$

$=2321+1160+580+290+145+72+36+18+9+4+2+1=4638$ $> 2^{12} $

ดังนั้น $32^k = 2^{5k} \leqslant 2^{12} $


ดังนั้น $k$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุด คือ $2 \ \ \ $ (ถ้ากำหนด k เป็นจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนนับ)


อย่างนี้หรือเปล่าครับ

$4643!$ มี $2$ เป็นตัวประกอบทั้งหมด $4638$ ตัว

$32^k | 4643!$

$2^{5k} | 2^{4638}$

$5k \leqslant 4638$

$k = 927$