ใครมีไอเดียดีๆ สำหรับ 2 ข้อด้านล่างนี้ ก็ช่วยตอบให้หน่อยนะครับ (หรือจะ hint อย่างเดียวก็ได้ครับ)
1. หาตัวอย่าง $ a_n ,b_n $ ที่มีคุณสมบัติทั้ง 3ข้อด้านล่าง
(i) $ a_n , b_n > 0 $ และเป็น decreasing sequences
(ii) $ \sum a_n , \sum b_n $ เป็น divergent series
(iii) $ \sum min\{a_n,b_n\} $ เป็น convergent series
2. พิสูจน์ว่ามีจำนวนนับ $ n $ ที่ทำให้ $ 0 < \sin n < 10^{-10} $ โดยไม่ใช้แคลคูลัส หรือ taylor series
ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับทุกคำตอบ / ความเห็นครับ
