จำได้ บางส่วนครับ ใครไปแข่งมาแล้วจำได้อีก ก็ช่วย กันนึกหน่อยนะครับ ถ้าจำผิดไปก็ขออภัยด้วย เพราะ ตอนออกจากห้องสอบก็รีบจด เบลอๆ นิดหน่อย 
1. ให้ a,b,c,d,e เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน
ถ้า (6-a)(6-b)(6-c)(6-d)(6-e) = 45
แล้ว a+b+c+d+e มีค่าเท่ากับเท่าไร
2. ข้อใดแตกต่างจากข้ออื่น
2.1 (-1)^0
2.2 (-1)^0.2
2.3 (-1)^0.4
2.4 (-1)^0.8
3. จงหาผลบวกของค่า β ทั้งหมดที่เป็นไปได้
4. จงหาค่าของ
5. สี่เหลี่ยมคางหมูรูปหนึ่ง AB ขนานกับ CD ด้าน AB ยาว 11 ซ.ม. ด้าน CD ยาว 19 ซ.ม. ด้าน CB ยาว 7 ด้าน AD ยาว 5 จงหา พื้นที่ของสี่เหลี่ยมรูปนี้
6. กล้องวงจรปิด อยู่สูงจากพื้น 3 เมตร หันลงมามุมก้ม ต่ำที่สุด ได้ 60 องศา สูงสุดได้ 45 องศา จงหาระยะกล้องวงจรปิดที่เห็นพื้นถนนทั้งหมด
7. จากรูป วงกลมทุกวงสัมผัสกัน และสัมผัสกับสี่เหลี่ยมพอดี จงหาพื้นที่ แรเงา เมื่อ พื้นที่วงกลมแต่ละวง เท่ากับ 4พาย
8. สี่เหลี่ยม ทั้งสองในรูปเท่ากันทุกประการ มีเส้นทะแยงมุมยาวเท่ากับ 2 เท่าของความกว้าง แล้ว ระยะห่างระหว่าง A กับ B ยาวกว่าด้านกว้างกี่เท่า
9. ถ้า J เป็น จุดยอดของรูปสามเหลี่ยมรูปมุมฉากรูปใหญ่ แล้ว B เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปเล็ก ตามรูปแล้ว JB ยาวเท่าไร
10.
มีค่าเท่ากับเท่าไร
11. มีเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8,9
นำมาสร้างเลข 3 หลัก
abc
โดยที่ 2b = a+c
สามารถทำได้กี่จำนวน ?
12. ถ้ากำหนดใช้ <N> คือผลบวกของตัวประกอบของ N ที่ไม่ใช่ N เช่น <12> = 1 + 2 + 3 + 4 = 8
ถามว่า <<<28>>> เท่ากับเท่าไร
13.
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iMsOJ2i2y
เพิ่มเติมนะครับ สีเหลือง = โจทย์ยังจำไม่สมบูรณ์
14. จำนวนไพลิน คือ จำนวนเต็มบวกที่ไม่มี 2,3 หรือ 5 เป็นตัวประกอบ
หากจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยกว่า 1000 มีจำนวน 168 ตัวแล้ว ( ไม่แน่ใจจำนวนตัวเฉพาะนะครับ ใครจะได้บอกที )
จงหาจำนวนของจำนวนไพลินที่มีค่าน้อยกว่า 1000
15. กำหนด $k = 2010^2$ + $2^2010$ จงหาหลักหน่วยของ $k^2+2^k$
16. N เป็นจำนวนที่มีเงื่อนไขต่อไปนี่
1) N มี 4 หรือ 9 เป็นตัวประกอบเท่านั้น
2) N เกิดจากการนำเลข 4 และ 9 มาประกอบกันเท่านั้น
3) จำไม่ได้ครับ ขอโทษ T^T
ข้อใดต่อไปนี้คือ 4 หลักสุดท้ายของ N ( จำตัวเลือกไม่ได้ด้วย T^T )
17. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของแต่ละด้านเป็น 3:4:5 ถ้าด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมรูปนี้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และรัศมีของวงกลมคือ 3
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้
18. ให้ P(x)=x^3−ax^2+bx−2010 ถ้ากำหนดให้ P(x)=0 จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ a
|
19. ลูกเต๋าลูกหนึ่ง มี โอกาศทอยได้หน้า 1,2,3,4,5,6 เป็น อัตราส่วน 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 ตามลำดับ
ให้หาความน่าจะเป็นที่ทอย 2ครั้ง ได้ผลรวมเป็น 7
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX
20. ถ้าหากเราเพิ่มความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมเป็น 4 เท่าของทรงกลมเดิม ถามว่า พื้นที่ผิวของทรงกลม จะเพิ่มขึ้นเป็นที่เท่าของทรงกลมเดิม
21. ให้ $S(n)$ เขียนแทน ผลรวมของเลขโดดที่ใช้ในการเขียน $n$
จงหาจำนวนของจำนวน $n$ ทั้งหมดซึ่งมีเงื่อนไขอยู่ว่า
$n + S(n) + S(S(n)) = 2010 $ ว่ามีกี่จำนวน
22. กำหนดส่วนของเส้นตรง AB ซึ่งอยู่บนระนาบ XY โดยที่ จุด Aมีพิกัด $(1,1)$ จุด B มีพิกัด $(100,1000)$
จงหาว่า จะมีคู่อันดับ $(x,y)$ ทั้งหมดกี่จุดซึ่งอยู่บนส่วนของเส้นตรง AB นี้ ด้วยที่ $x,y$ เป็นจำนวนเต็ม และไม่รวมจุด A และ จุด B ว่า มีกี่คู่อันดับ
23. ให้ A,B,C เป็นจุดที่แตกต่างกันบนพาราโบล่าที่มีสมการคือ y=x2 โดยที่ ส่วนของเส้นตรง AB ขนานกับแกน x และ จุด C เป็นจุดบนพาราโบล่าที่มีพิกัด (p,p^2) โดยทำให้ สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีพื้นที่เป็น 2,010 ตารางหน่วย จงหา (p,p^2)
|