[banker]

ตัวเลขที่หายไป 2 ตัวคืออะไร ที่ทำให้ N หาร 99 ลงตัว

N = 8_52_6

ไม่ว่า ตัวเลขสองตัวนั้นจะเป็นอะไร ก็ไม่มีทางที่ N จะหาร 99 ลงตัว

เพราะ N > 99


แต่ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น

ตัวเลขที่หายไป 2 ตัวคืออะไร ที่ทำให้ N หารด้วย 99 ลงตัว

N = 8_52_6

เพราะว่า 99 = 11 x 9

ดังนั้นจำนวนนั้นต้องหารด้วย 9 ลงตัว และหารด้วย 11 ลงตัว

ที่หารด้วย 9 ลงตัว

8+A+5+2+B+6 = 21 + (A+B)

(A+B) = (27-21= 6), (36-21=15)

กรณี (A+B) = 6
{A,B} = {0,6}, {1,5}, {2,4},{3,3}{4,2}, {5,1}, {6,0}

N = 805266, 815256, 825246, 835236, 845226, 855216, 865206,

กรณี (A+B) = 15
{A,B} = {9,6}, {8,7}, {7,8},{6,9}

N = 895266, 885276, 875286, 865296,

จำนวนข้างต้น นำมาร่อนหาจำนวนที่หารด้วย 11 ลงตัว

โดยผลต่างของตำแหน่งคี่กับตำแหน่งคู่เป็น 0 หรือพหุคูณของ 11 จะหารด้วย 11 ลงตัว

จำนวนที่ใช้ได้คือ 805266 มีจำนวนเดียว

N = 805266