[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MR.Quest

ตอนที่ 1 ปรนัยข้อละ 2 คะแนน
1.จงหาผลบวกกำลัง 3 ของรากที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดของสมการ $x^3-x^2-5x-28=0$
ก.27 ข.100 ค.125 ง.-100 จ.ไม่มีข้อถูกต้อง

ตอบ ข.

ให้ $y=x^3$

$x^3-28 = x^2+5x$

$(x^3-28)^3=(x^2+5x)^3$

$x^9 - 3(28)x^6 + 3(28)^2x^3 - 28^3 = x^6 + 125x^3 + 3(x^2)(5x)(x^2+5x)$

$y^3 - 3(28)y^2 + 3(28)^2y - 28^3 = y^2 + 125y +15y(y-28)$

จะได้สัมประสิทธิ์ของ $y^2$ คือ -3(28) - 1 - 15 = -100

ดังนั้นผลบวกที่ต้องการคือ -(-100) = 100