อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MR.Quest
ตอนที่ 1 ปรนัยข้อละ 2 คะแนน
4.รูป $\bigtriangleup ABC$ มีมุมฉากที่ C และด้นประกอบมุมฉากCA,CB ยาว $\sqrt{27},\sqrt{32}$ ตามลำดับ ให้ X,Y เป็นจุดบนด้าน CA,CB โดยที่่ AY=BX และพื้นที่ $\bigtriangleup CXY$ เป็น $\sqrt{6}$ จงหาค่าของ $AY^2$
ก.35 ข.$\sqrt{35}$ ค.25 ง.5 จ.ไม่มีข้อถูก
|
$mn = 2\sqrt{6} $
$m^2n^2 = 24 $
$n^2 = \frac{24}{m^2}$ ...(*)
$n^2 + 32 = m^2 + 27 \ \ \ $ =
$ (= BX^2 = AY^2)$
$m^2 - n^2 = 5$ ......(2)
$ m^2 - \frac{24}{m^2} = 5$
$m^4 -24 - 5m^2 = 0$
$(m^2-8)(m^2+3) = 0$
$m^2 = 8$
$AY^2 = AC^2 + CY^2 $
$AY^2 = 27+8 = 35$
$AY = \sqrt{35} $
ตอบ ข้อ ข.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)