ให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ $a$ หน่วย
(ไม่แน่ใจว่า ครึ่งวงกลมเป็นจุดกึ่งกลางของด้านหรือเปล่า .. โจทย์ไม่ได้กำหนด ให้นักเรียนเดาใจกรรมการเอาเอง)
จากรูป จะได้
$2^2 = (a-1)^2 + (\frac{a}{2} -1)^2$
$ 4 = a^2 -2a +1 + \frac{a^2}{4} - a +1$
$5a^2 -12a -8 = 0$
$a = \frac{2}{5} (3+\sqrt{19} )$
จากโจทย์ จะได้ $ \ \ a+ 2\sqrt{b} + 2 \sqrt{c} = 4 \times \frac{2}{5} (3+\sqrt{19} )$
$5a+ 10\sqrt{b} + 10 \sqrt{c} = 24 + 8\sqrt{19} $
เริ่มเข้าป่าแล้วครับ
14.17
มามั่วใหม่ครับ
$\frac{a}{2} = sin 75^\circ $
$\frac{a}{2} = sin (45^\circ +30^\circ ) $
$a = 2 (sin 45^\circ \cdot cos 30^\circ + cos 45^\circ \cdot sin 30^\circ ) $
$ a = 2 (\frac{\sqrt{2} }{2} \cdot \frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{\sqrt{2} }{2} \cdot \frac{1} {2})$
$ a + 1 =(\frac{\sqrt{6} }{2} + \frac{\sqrt{2} }{2})+1$
$ 4(a + 1) = 2\sqrt{6} + 2 \sqrt{2} + 4 $
$a + 2\sqrt{b} + 2\sqrt{c} = 4 + 2\sqrt{6} + 2 \sqrt{2}$
$a+b+c = 4 + 6 + 2 = 12$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)