[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Midas

จงพิสูจน์เอกลักษณ์ต่อไปนี้

1.sin (A+B+C) = sinAcosBcosC + cosAsinBcosC + cosAcosBsinC - sinAsinBsinC

2.(sec A+tan A-1)(sec A-tan A+1) = 2 tan A

1.จัดรูปเป็น sin[(A+B)+C)] จากนั้นใช้สูตร

sin(A+B) = sinA cosB + cos A sin B

แล้วใช้สูตร cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B กระจายอีกที

2. จัดรูปเป็น [sec A + (tan A -1)][sec A - (tan A - 1)]

จากนั้นกระจายออกมาโดยใช้สูตร $(x+y)(x-y) = x^2-y^2$

จากนั้นกระจายออกมาอีกครั้ง แล้วใช้เอกลักษณ์ $sec^2A - tan^2A = 1$