[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

ข้อ30ผมตอบ$\frac{a^2}{5} $อะครับ

นำ2สมการมาลบกันจะได้$5x^2-5y^2-a^2x+a^2y=0$

$5(x-y)(x+y)-a^2(x-y)=0$

$[5(x+y)-a^2](x-y)=0$

$5(x+y)-a^2=0$

$x+y=\frac{a^2}{5}$

อีกสมการที่ซ่อนอยู่คือการแก้สมการกำลังสองของ
$5x^2-a^2x-b=0 \rightarrow x=\frac{a^2\pm \sqrt{a^4+20b} }{10} $
$5y^2-a^2y-b=0 \rightarrow y=\frac{a^2\pm \sqrt{a^4+20b} }{10}$
โจทย์กำหนดว่า$x\not= y$
ดังนั้น$x+y = \frac{a}{5} $
จับสองสมการมาเท่ากัน$\frac{a^2}{5}= \frac{a}{5}$
$a^2-a=0 \rightarrow a(a-1)=0$ เนื่องจากโจทย์กำหนดให้$a$เป็นจำนวนจริงบวก
ได้ว่า$a=1$....
$x+y = \frac{1}{5} $