มาต่อครับ
$\dfrac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2} } = \dfrac{\sqrt{1} - \sqrt{2} }{-1} = \sqrt{2} - \sqrt{1} $
ทำนองเดียวกัน
$\dfrac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4} } = \sqrt{4} - \sqrt{3} $
$\dfrac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{5} } = \sqrt{5} - \sqrt{4} $
$\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{6} } = \sqrt{6} - \sqrt{5} $
$\dfrac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2} } + \dfrac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4} } +\dfrac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{5} } + \dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{6} } = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{4} - \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{4} + \sqrt{6} - \sqrt{5} $
$ = \sqrt{2} - \sqrt{1} - \sqrt{3} + + \sqrt{6}$
ดังนั้นถ้ารวมกันถึง $\dfrac{1}{\sqrt{999} + \sqrt{10000} } = \sqrt{10000} - \sqrt{999} $
ก็จะได้ $ = \sqrt{2} - \sqrt{1} - \sqrt{3} + \sqrt{10000}$ = ก็จะได้ $ = \sqrt{2} - 1 - \sqrt{3} + 100 = \sqrt{2} - \sqrt{3} + 99$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)