อย่างนี้ต้องพิสูจน์
กระจาย
$(2x^2+2x+2)^3$
$ = 8 x^6+24 x^5+48 x^4+56 x^3+48 x^2+24 x+8$
กระจาย
$(ax^3+bx^2+cx+d)^2$
$ = a^2 x^6+2 a b x^5+2 a c x^4+2 a d x^3+b^2 x^4+2 b c x^3+2 b d x^2+c^2 x^2+2 c d x+d^2$
$ = a^2 x^6+2 a b x^5+(2 a c x^4 +b^2 x^4) + (2 a d x^3 + 2 b c x^3) + (2 b d x^2+c^2 x^2) + (2 c d x) +d^2$
$ = a^2 x^6+2 a b x^5+(2 a c +b^2) x^4 + (2 a d + 2 b c)x^3 + (2 b d +c^2 )x^2 + (2 c d )x +d^2$
โดยการเทียบ สปส
$a^2 = 8 -----> a = 2\sqrt{2} $
$2 a b = 24 ----> b = 3\sqrt{2} \ \ \ $ (แทนค่า a จะได้ b)
$ 2 a c +b^2 =48 -----> c= \frac{15}{4}\sqrt{2} \ \ \ $ (แทนค่า a, b จะได้ c)
$ 2 a d + 2 b c = 56 -----> d = \frac{3}{2} + \frac{15}{8}\sqrt{2} \ \ \ $ (แทนค่า a, b, c จะได้ d)
$2bd+c^2 =48 $
$2 c d = 24 ---> 2 ( \frac{15}{4}\sqrt{2})(\frac{3}{2} + \frac{15}{8}\sqrt{2} ) \not= 24 \ \ \ $ (หรือจะแทนค่า $d = 2\sqrt{2} $ ก็ $\not= 24 $)
$d^2 = 8 ----> d = 2\sqrt{2} $
จึงอนุมานเอาว่า สมการข้างต้นไม่เป็นจริง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว 
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|