[poper]

ข้อ 1
แยกเป็น 3 กรณีคือ
1) $x<0$ จะได้
$$\frac{-x+2}{-x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x+1}<1$$
$$(x-2)(x+1)<{(x+1)}^2$$
$$(x-2)(x+1)-{(x+1)}^2<0$$
$$-3(x+1)<0$$
$$x>-1$$
$\therefore (-1,0)$
2) $0\leqslant x\leqslant 2$
$$\frac{-x+2}{x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x-1}>-1$$
$$(x-2)(x-1)>-{(x-1)}^2$$
$$(2x-3)(x-1)>0$$
$$x<1 \cup x>\frac{3}{2}$$
$\therefore [0,1)\cup (\frac{3}{2},2]$
3) $x>2$
$$\frac{x-2}{x-1}<1$$
$$(x-2)(x-1)<{(x-1)}^2$$
$$-(x-1)<0$$
$$x>1$$
$\therefore (2,\infty)$
สรุปทั้ง 3 กรณี $x\in(-1,1)\cup(\frac{3}{2},\infty)$