[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ 1
แยกเป็น 3 กรณีคือ
1) $x<0$ จะได้
$$\frac{-x+2}{-x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x+1}<1$$
$$(x-2)(x+1)<{(x+1)}^2$$
$$(x-2)(x+1)-{(x+1)}^2<0$$
$$-3(x+1)<0$$
$$x>-1$$
$\therefore -1<x<0$
2) $0\leqslant x\leqslant 2$
$$\frac{-x+2}{x-1}<1$$
$$\frac{x-2}{x-1}>1$$
$$(x-2)(x-1)>{(x-1)}^2$$
$$-(x-1)>0$$
$$x<1$$
$\therefore 0\leqslant x<1$
3) $x>2$
$$\frac{x-2}{x-1}<1$$
$$(x-2)(x-1)<{(x-1)}^2$$
$$-(x-1)<0$$
$$x>1$$
$\therefore x>2$
สรุปทั้ง 3 กรณี $x\in(-1,1)\cup(2,\infty)$

ผิดอีกเลยครับ