[nooonuii]

2. ลองพิจารณาพวก extension field ของ $\mathbb{Q}$ ครับ

เช่น $X=\mathbb{Q}(\sqrt{2})\cup \mathbb{Q}(\sqrt{3})$

$\mathbb{Q}(\sqrt{2})=\{a+b\sqrt{2}:a,b\in \mathbb{Q}\}$ เป็น field

$\mathbb{Q}(\sqrt{3})=\{a+b\sqrt{3}:a,b\in \mathbb{Q}\}$ ก็เป็น field

$\sqrt{2},\sqrt{3}\in X$ แต่ $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ ล่ะ