[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ athenaz

ขอบคุณครับ ผมอยากทราบขั้นตอนการแก้สมการด้วยครับ $\displaystyle{\frac{3x-2}{\left|x\right| -1}} \geqslant 2$ ช่วยแสดงให้ดูหน่อยได้ไหมครับ

กรณีที่1 ถ้า $x\geqslant 0$ จะได้ $\left|\,x\right| =x$
อสมการจะกลายเป็น$\frac{3x-2}{x-1} \geqslant 2$
หรือ $\frac{x}{x-1} \geqslant 0$ จะได้ $(-\infty ,0]\cup (1,\infty )$
แต่ต้องย้อนไปที่เงื่อนไขตอนแรกด้วยครับว่า $x\geqslant 0$
เลยได้$(1,\infty )\cup \left\{\,0\right\} $
กรณีที่2 ถ้า $x<0$ จะได้ $\left|\,x\right| =-x$
อสมการจะกลายเป็น$\frac{3x-2}{-x-1} \geqslant 2$
หรือ $\frac{5x}{-x-1} \geqslant 0$
หรือ $\frac{5x}{x+1} \leqslant 0$
จะได้ $(-1,0 )$
แต่ต้องย้อนไปที่เงื่อนไขตอนแรกด้วยครับว่า $x\leqslant 0$
สุดท้ายเอามายูเนียนกันจะได้ $(-1,0]\cup (1,\infty )$