ถูกข้อเดียวน่าเกลียด มาลองแงะอีกข้อ
$x^5+x^4-x(x+1) =0 $ .....(1)
$x^5-4x^3-x^2+4 = 0$ .....(2)
(1) + (2) $ \ \ 2x^5 +x^4 - 4x^3 -2x^2 -x +4 = 0$
ลองจับสัมประสิทธิ์บวกกันได้ 0
แสดงว่า (x-1) ต้องเป็นตัวประกอบของ สองสมการนั้น
$ = (x-1)(2x^4+3x^2-x^2-4) = 0$
$ = (x-1)(x^2+x+1)(2x^2+x-4 )= 0$
กรณี
$x-1 = 0 -----> x =1$
กรณี
$x^2+x+1= 0 -----> x = \frac{-1\pm \sqrt{-3} }{2} $
กรณี
$2x^2+x-4 = 0 -----> x = \frac{-1\pm \sqrt{33} }{4} $
$x \ $ มีทั้งหมด 5 จำนวนคือ $1, \ - \frac{1}{4}(\sqrt{33}+1 ), \ \frac{1}{4}(\sqrt{33} -1), \ -\frac{1}{2}(1 + \sqrt{-3} ), \ -\frac{1}{2}(1 - \sqrt{-3} )$
(ยังไม่ได้ตรวจสอบคำตอบ)