[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ท่านซือแป๋หยินหยางครับ ข้อที่หาอนุพันธ์นั้น ผมเข้าใจว่าหาค่าวิกฤตให้ได้ก่อนแล้วทดสอบค่าวิกฤตอีกทีด้วย$f''(x)$ เพื่อดูว่าเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์ ไม่รู้ว่าผมเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ ผมจึงเริ่มทำตามที่แปะครับ พอดีอนุพันธ์นั้นหาค่าวิกฤตไม่ได้ ผมก็เลยสรุปไปว่าไม่มีค่าสูงสุดต่ำสุดสัมพัทธ์ตามที่ผมเข้าใจ ถ้ามีจุดไหนที่เข้าใจผิด ได้โปรดชี้แนะด้วยครับ จะได้เข้าใจให้ถูกต้อง
คืนนี้ขอตัวเท่านี้ครับ เมื่อคืนอยู่เวรสว่างคาตาเลยครับ คืนนี้ประจำฐานเลี้ยงตัวเล็กครับ กู๊ดไนท์ทุกท่านครับ

ผมเพียงแค่บอกว่าข้อความบางข้อความถ้าระบุไม่ถูกต้องอาจเป็นผลเสียต่อการอธิบายได้ครับ เช่น $f'(x) = 0$ แล้วไประบุว่า จึงจะบอกได้ว่าฟังก์ชั่นนี้มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์ อันนี้ไม่จริงเสมอไป เช่น $f(x) =x^3, f'(x) = 3x^2 $ , $f'(x) = 0$ เมื่อ x = 0 มิได้หมายความว่าที่ x= 0 จะเป็นจุดสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์ เป็นต้น
โจทย์ข้อนี้เพียงแสดงให้ได้ว่า สำหรับทุกๆ $x$ ที่ $f'(x)= 101x^{100}+51x^{50}+1>0$ ก็จบแล้วครับ