[กิตติ]

4.1 ถ้านำจำนวนกำลังสองที่เรียงติดกันสองจำนวนมาลบกัน
แล้วผลต่างของจำนวนทั้งสองเท่ากับผลบวกของจำนวนนับสองจำนวนที่เรียงติดกันเสมอ
ผมคิดวิธีพิสูจน์ได้สองแบบ
แบบแรก จาก$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ เนื่องจากสองจำนวนเรียงติดกัน จะได้ว่า$a-b=1$ จะเหลือแค่
$a^2-b^2= a+b $ ซึ่งเป็นจำนวนนับสองจำนวนเรียงติดกัน

แบบที่สอง ให้$a=b+1$ จะได้ว่า$a^2-b^2=(b+1)^2-b^2 =(b+1+b)(b+1-b) = b+1+b$
แทน$b+1$ ด้วย $a$ ดังนั้น $a^2-b^2= b+1+b =a+b$ ซึ่งเป็นจำนวนนับสองจำนวนเรียงติดกัน

จริงๆก็เหมือนกัน