[nooonuii]

เข้าใจแล้วว่าทำไมผมได้ไม่ตรงกับสูตรที่เขาให้มา

สูตรบางสูตรเอาไว้เช็คการหารลงตัวอย่างเดียวครับ

ไม่ได้บอกว่าเศษจากการหารเป็นเท่าไหร่

สำหรับวิธีพิสูจน์ก็ใช้สมบัติของเลขจำนวนเฉพาะแต่ละตัวเมื่อนำไปหาร $10^n$

เช่น สำหรับ $13$ เรารู้ว่า $1001=7\cdot 11\cdot 13$

ดังนั้น $10^3\equiv -1\pmod{13}$

ถ้าสมมติเรามีเลขฐานสิบ $a_na_{n-1}\cdots a_1a_0$

เราสามารถเขียนใหม่เป็น

$a_2a_1a_0+a_5a_4a_3\times 10^3+a_8a_7a_6\times 10^6+\cdots\equiv a_2a_1a_0-a_5a_4a_3+a_8a_7a_6-\cdots\pmod{13}$

ซึ่งก็คือสูตรที่คุณ banker ให้ไว้และเป็นที่มาว่าทำไมต้องแบ่งทีละสามตัวจากหลังไปหน้า

แต่บางสูตรก็ไม่ได้ใช้วิธีนี้ครับ อย่างเช่นของ $17$ ที่ทำผมงง