ขอเเค่ Hint ครับ
เเละช่วยเเนะนำด้วยครับว่า การทำเเบบ 4 ตัวเเปรมีเคล็ดลับอย่างไร
1) Show that for all positive reals $a,b,c,d$ with $abcd=1$, and $k\geq 2$,
$$\frac{1}{(1+a)^k}+\frac{1}{(1+b)^k}+\frac{1}{(1+c)^k}+\frac{1}{(1+d)^k}\geq2^{2-k}$$
2)Let $a,b,c,d$ be positive real number such that $a^2+b^2+c^2+d^2=1$. Prove that
$$(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)\geq abcd$$
3)Let $a,b,c,d$ be positive real number such that $a^2 +b^2 +c^2 +d^2=1$
and $a\geq b \geq c \geq d$. Prove that:
$$\frac{a+c}{b+d} \leq \frac{7+2\sqrt{6}}{5}$$
Credit: หนังสือ Mildorf เเล้วก็ไฟล์ 4varriable_nguyenduytung.pdf จาก Mathlink