คิดว่าถูกครับ
มาเพิ่มให้ว่าโจทย์แบบนี้เราสามารถทำได้ 2 แบบ
- วิธีที่คุณกิตติกับคุณ banker ทำเป็นแบบเดียวกันคือแบบสนใจลำดับการหยิบ
- อีกแบบนึงคือแบบหยิบของขึ้นมาพร้อมกันครับ
============================
ผมจะลองทำแบบที่สองให้ดูนะครับ
ลูกปิงปอง 9 ลูก หยิบมาสองลูก ได้ $\dbinom{9}{2}$ วิธี
จำนวนวิธีที่ได้ แดง-แดง $=\dbinom{2}{2}$
จำนวนวิธีที่ได้ ขาว-ขาว $=\dbinom{3}{2}$
จำนวนวิธีที่ได้ ดำ-ดำ $=\dbinom{4}{2}$
ดังนั้นโอกาสที่จะได้สีเดียวกัน $=\dfrac{\dbinom{2}{2}+\dbinom{3}{2}+\dbinom{4}{2}}{\dbinom{9}{2}}=\dfrac{5}{18}$
============================
สังสัยไหมครับว่าทำไมทั้งสองแบบให้คำตอบเท่ากัน จริงๆคือเรากำลังทำโจทย์กันคนละข้ออยู่
- แบบที่ 1 คือวิธีทำของโจทย์ที่ว่า
สมมุติให้มีลูกปิงปอง 9 ลูก มีสีแดง 2ลูก สีขาว 3 ลูก และสีดำ 4 ลูก โอกาสที่หยิบลูกปิงปอง 2 ลูก โดยหยิบขึ้นมาทีละลูก แล้วได้สีเหมือนกันเป็นเท่าไหร่
$\,$
- แบบที่ 2 คือวิธีทำของโจทย์ที่ว่า
สมมุติให้มีลูกปิงปอง 9 ลูก มีสีแดง 2ลูก สีขาว 3 ลูก และสีดำ 4 ลูก โอกาสที่หยิบลูกปิงปอง 2 ลูก โดยหยิบขึ้นมาพร้อมกัน แล้วได้สีเหมือนกันเป็นเท่าไหร่
คิดว่าเพราะอะไรลองถกกันดูได้ครับ