ดูๆแล้ว ทั้ง event และ sample space ของการหยิบแบบครั้งละลูก 2 ครั้งนั้นจะเป็นสองเท่าของวิธีการหยิบพร้อมกัน 2 ลูกโดยไม่คิดถึงลำดับครับ
เช่น การหยิบลูกบอลสีแดง แบบพร้อมกันได้ $\binom{2}{2}=1$ แต่หยิบแบบมีลำดับจะได้ 2 วิธี
การหยิบลูกบอลสีขาวแบบพร้อมกันได้ $\binom{3}{2}=3$ แต่การหยิบแบบมีลำดับได้ $3x2=6$ ....
ดังนั้นพอนำมาหาความน่าจะเป็นจึงได้เท่ากันเนื่องจากว่าจำนวน 2 เท่าของการหยิบแบบมีลำดับนั้นตัดกันหมดไป
พูดง่ายๆก็คือ
$P(หยิบ 2 ลูกพร้อมกัน)=\frac{n(E)}{n(s)}$
$P(หยิบ 2 ลูกแบบมีลำดับ)=\frac{2n(E)}{2n(s)}=\frac{n(E)}{n(s)}$
|