[M@gpie]

อ้อ แสดงว่า เราก็อ้างว่า if $ \{ f(x) : x \in X \}$ unbouned then $\{ a+f(x) : x \in X \}$ unbounded too $ แบบนี้ใช้ได้ไหมครับ
แต่เท่าที่อ่านจากโจทย์ ทั่วๆไป จะสนใจกรณีที่ supremum มีค่าจำกัดมากกว่า รึเปล่าครับ