[passer-by]

ก่อนอื่น ต้องขอบคุณที่ถามมาครับ

ผมอธิบายอย่างนี้แล้วกัน Law of quadratic reciprocity ที่ผมเขียนไว้ใน appendix หน้า 12 สังเกตให้ดีว่าตรงเลขชี้กำลังของ -1 มันเป็น 2 เทอมคูณกันครับ ไม่ใช่บวกกันหรือลบกัน

ถ้า p,q เป็น odd prime numbers แล้ว $ (\frac{p}{q})(\frac{q}{p}) = (-1)^{ \frac{p-1}{2}\times \frac{q-1}{2}} $

ดังนั้น จาก $ (\frac{3}{p})(\frac{p}{3}) = (-1)^{ \frac{p-1}{2}\times \frac{3-1}{2}} = (-1)^{ \frac{p-1}{2}} $ ประกอบกับ $(\frac{p}{3}) = -1 $ แล้วก็หารกันธรรมดา ได้บรรทัดต่อมา

เป็นไปได้ว่าคุณหยินหยางอาจจะเห็น เครื่องหมายจุด(ซึ่งก็คือคูณ) ตรงที่ถามมาในบรรทัด quadratic reciprocity เป็นเครื่องหมายอื่น

ถ้าผมเข้าใจประเด็นคำถามผิด ก็ลองชี้แจงมาอีกครั้งได้ครับ