อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
อาจจะขอรบกวนอีกนะครับ เพิ่งมีเวลามาดูครับ
|
อย่าเรียกว่ารบกวนเลยครับ ถือซะว่า ปุจฉา-วิสัชนา แล้วกัน
เรื่องที่ผมแนบท้ายในภาคผนวก เป็นเรื่องที่เริ่มใช้บ่อยขึ้นในโจทย์ number theory ( primitive root modulo p อาจจะใช้บ่อยกว่า quadratic residue นิดหน่อย)
ในเรื่อง quadratic residue จริงๆแล้ว พื้นฐานก็เริ่มต้นจาก Fermat's little theorem นี่แหละครับ แต่ไปอาศัยสัญลักษณ์แบบ Legendre , Jacobi ให้ใช้งานง่ายขึ้น
ถ้าไม่นับ 2 เรื่องนี้ ช่วงหลังๆ ทฤษฎีจำนวน ก็จะมีโจทย์ที่ใช้ Mobius inversion formula มากขึ้น ซึ่งพื้นฐานเรื่องนี้ทีดีที่สุด ก็หาอ่านได้จากหนังสือ ทฤษฎีจำนวนของ สอวน. ท้ายบทที 5 นั่นเอง เพียงแต่โจทย์แบบเป็นจริงเป็นจัง อาจต้องมาควานหาจากข้างนอก
ถ้าใครมีพื้นฐานเรื่อง mobius inversion ดี นอกจากเอื้อใน Number theory แล้วยังไปเอื้อกับ combinatorics ในแง่การเรียงของเป็นวงกลมแบบมีของซ้ำ อีกด้วย