$$\log_{x}36+\log_{18}3x=2\log_{x}6+\frac{\log_{x}3+1}{\log_{x}9+\log_{x}2}$$
$$=2(\log_{x}3+\log_{x}2)+\frac{\log_{x}3+1}{2\log_{x}3+\log_{x}2}$$
ให้ $\log_{x}3=a$ และ $\log_{x}2=b$
$$2(a+b)+\frac{a+1}{2a+b}=3$$ $$4a^2+(6b-5)a+(2b-1)(b-1)=0$$ $$(4a+2b-1)(a+b-1)=0$$
1) $4a+2b=1$
$\log_{x}18=\frac{1}{2}$
$x=324$
2) $a+b=1$
$\log_{x}6=1$
$x=6$