อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ที่ผมใช้น่าจะเป็นแบบนี้คือ ผมใช้$3^{156} \equiv 1 \pmod{169} $ ไปคูณกับ $3^{159} \equiv 27 \pmod{169} $ ตามที่ความรู้ข้างต้น ผมต้องการรู้ว่าต้องการคูณไปกี่ครั้ง
$3^{159+156m} \equiv 27 \pmod{169} $แล้วเทียบกับสิ่งที่ผมแปลงจากโจทย์คือ
$3^{3n+3}\equiv 27 \pmod{169}$ แล้วผมก็จับให้$3^{159+156m}=3^{3n+3}$ซึ่งเป็นพจน์ตัวถูกหารด้วย 169เหมือนกัน
ก็ได้$159+156m=3n+3$
ไม่รู้ว่าตรงไหนที่ผมเข้าใจผิดบ้าง ช่วยชี้แนะด้วยครับ
|
ตรงสีแดงสรุปไม่ได้ครับ ตัวอย่างเช่น
$3^{159} \equiv 27 \pmod{169}$ และ $3^{3} \equiv 27 \pmod{169}$ แต่ $3^{159}\ne 3^3$
แต่ค่าที่คุณกิตติหามา (1976) เป็นค่าที่ใช้ได้นะครับ ทั้งนี้เพราะว่า
$3^{3n+3}=3^{159+156m}~\Rightarrow~ 3^{3n+3}\equiv 3^{159+156m}\equiv 27 \pmod{169}$
แต่เรายังสรุปไม่ได้ว่ามันเป็นค่าที่มากที่สุดแล้ว
ป.ล. เห็นคุณกิตติสอนลูก เลยอยากแนะนำ
บทความนี้ครับ เกี่ยวกับระบบการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ครับ แต่มันเป็นภาษาอังกฤษนะครับ