อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
เข้ามาบอกเฉยๆ ไม่ได้มาทำเพราะไม่ใช่ผู้เยี่ยมยุทธ์ รอดูผู้อาวุโสมาโซ้ยดีกว่า เด็กๆได้แต่ตีตั๋วนั่งรอ 
ข้อ 12 ต้องเปลี่ยนตามที่ว่าครับเพราะไม่ต้องบอกก็ได้ครับว่ารากที่ 7 ของ 1 ไม่ใช่ 0 เพราะมันไม่ใช่อยู่แล้ว 
ข้อ 13 โจทย์ที่รู้มาไม่ตรงครับ
ข้อ 6 สมการวงกลมเครื่องหมายกับตัวเลขไม่ตรง
ข้อ 2 ต้องเป็นลำดับเลขคณิต
แค่นี้ก่อน เดี๋ยวกลัวโดนแซว |
ข้อสอบเขาก็ออกดีนะครับ ไม่รู้จะปิดกันทำไม แต่ผมว่าข้อ 13 ก็ผิดดีหน่อยนะครับ เหมือนได้โจทย์ใหม่อีกข้อ
ข้อ 9 นะครับ
โจทย์ต้องการหา
$(1 - cis\frac{2\pi }{7})(1 - cis\frac{4\pi }{7})(1 - cis\frac{6\pi }{7})(1 - cis\frac{8\pi }{7})(1 - cis\frac{10\pi }{7})(1 - cis\frac{12\pi }{7})$
จับคู่ คูณกัน เช่น $2\pi$ คูณกับวงเล็บ $12\pi$ , $4\pi$ คูณกับ $10\pi$
ได้เท่ากับ $( 2 - 2cos\frac{2\pi }{7})( 2 - 2cos\frac{4\pi }{7})( 2 - 2cos\frac{6\pi }{7})$
คูณกระจายทั้ง 3 วงเล็บได้
$8(1 - cos\frac{6\pi}{7} - cos\frac{2\pi}{7} + cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{6\pi}{7} - cos\frac{4\pi}{7} + cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{6\pi}{7} + cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7} - cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{6\pi}{7}) $
จัดรูปใช้ sum
$8(1 - cos\frac{6\pi}{7} - cos\frac{2\pi}{7} + \frac{cos\frac{8\pi}{7} + cos\frac{4\pi}{7}}{2} - cos\frac{4\pi}{7} + \frac{cos\frac{10\pi}{7} + cos\frac{2\pi}{7}}{2} + \frac{cos\frac{6\pi}{7} + cos\frac{2\pi}{7}}{2} - cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{6\pi}{7}) $
เราจะพบว่ามันตัดกันได้หมดเป็น
$8(1 - cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{6\pi}{7}) $
แต่ $cos\frac{6\pi}{7} = -cos\frac{\pi}{7}$
$8(1 -(- cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{1\pi}{7})) $
มาหาค่าของ $ cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{1\pi}{7}))$
$x = cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{1\pi}{7}$
$2sin{\frac{1\pi}{7}}x = 2sin\frac{1\pi}{7}cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{1\pi}{7})$
$2sin{\frac{1\pi}{7}}x = \frac{1}{4}\times sin\frac{8\pi}{7}$
$ x = \frac{-1}{8}$
เ้อากลับไปแทน $8(1 -(- x)) $ = $8(1+x) = 8(1 + \frac{-1}{8})$ = 7 ครับ