อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
แสดงจากที่เราหาจากEuler's theorem
$a^{\phi(n)}\equiv 1 \pmod{n} $ .....แสดงว่า$\phi(n)$ ยังไม่ใช่ค่าที่น้อยที่สุดที่ทำให้การหารด้วย$n$ เหลือเศษ 1 หรือเปล่าครับ
อยากได้ความรู้เรื่องนี้ครับ รบกวนท่านที่รู้เล่าให้ฟังกับชี้จุดให้เข้าใจด้วยครับ
|
โดยทั่วไปแล้ว $\phi(n)$ ยังไม่ใช่ค่าที่น้อยที่สุดครับ แต่ก็มีกรณีที่ใช่ครับ
$a=2,~n=7$
$2^1 \equiv 2 \pmod{7}$
$2^2 \equiv 4 \pmod{7}$
$2^3 \equiv 1 \pmod{7}$
แต่ $\phi(7)=6$
===============
$a=3,~n=5$
$3^1 \equiv 3 \pmod{5}$
$3^2 \equiv 4 \pmod{5}$
$3^3 \equiv 2 \pmod{5}$
$3^4 \equiv 1 \pmod{5}$
และ $\phi(5)=4$