BMO 2003 ข้อ 4
Let f be a function from the set of non-negative integers into itself
such that for all $n\geqslant 0$
(i) $(f(2n + 1))^2-(f(2n))^2 = 6f(n) + 1$, and
(ii) $f(2n)\geqslant f(n)$
How many numbers less than 2003 are there in the image of f?
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|