เนื่องจากผมเห็นว่ามีmarathonในหลายหัวข้อละครับแต่ขาดหัวข้อนี้ผมเลยตั้งขึ้นมาใหม่ครับ
1)จงหาพิกัดของจุดcentroidของสามเหลี่ยมที่มีพิกัดของจุดยอดเป็น$(x_0,y_0),(x_1,y_1),(x_2,y_2)$
2)จงหาพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปเกล็ดหิมะ(จำชื่อในภาษาอังกฤษไม่ได้ละครับ)
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$