คำถามพาราด็อกซ์เกี่ยวกับความน่าจะเป็น
สมมติว่า คุณชนะการแข่งขันรายการหนึ่ง คุณจะได้รับของรางวัล 1 ชิ้น จากของรางวัล 2 ชิ้นซึ่งใส่กล่องเอาไว้อย่างดี หลังจากคุณเลือกของรางวัล 1 ชิ้นแล้ว เจ้าของรายการได้บอกกับคุณว่า ในของรางวัลทั้ง 2 ชิ้น จะมีอยู่ชิ้นหนึ่ง มีมูลค่าเป็น 2 เท่าของอีกชิ้นหนึ่ง และให้โอกาสคุณในการ เปลี่ยนของรางวัล คุณจึงได้ปรึกษากับเพื่อนของคุณ และเขาให้เหตุผลว่าคุณควรจะเปลี่ยน ไปเลือกของรางวัลอีกชิ้นหนึ่ง เนื่องจาก
สมมติว่า ตอนนี้ของรางวัลที่คุณเลือกมีมูลค่า $x$ ดังนั้น หากคุณเปลี่ยนไปเลือกของรางวัลอีกชิ้นหนึ่ง
ความน่าจะเป็นที่คุณจะได้ของรางวัลมีมูลค่า $\frac{x}{2}$ คือ $\frac{1}{2}$
ความน่าจะเป็นที่คุณจะได้ของรางวัลมีมูลค่า $2x$ คือ $\frac{1}{2}$
นั่นคือ หากคุณเปลี่ยนไปเลือกของรางวัลอีกชิ้นหนึ่ง คุณจะได้ของรางวัลที่มูลค่าโดยเฉลี่ยเป็น
$(\frac{1}{2})(\frac{x}{2}) + (\frac{1}{2})(2x) = (\frac{5x}{4})$ ซึ่งมีมูลค่ามากกว่าการที่คุณไม่เปลี่ยนของรางวัล 25%
คุณคิดว่าควรเชื่อเพื่อนของคุณหรือไม่ ?
จงให้เหตุผลประกอบที่สมเหตุสมผล (อย่าตอบแค่ว่า
เชื่อ หรือ
ไม่เชื่อ)
ที่มา
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=227 07:11
โดย พี่ TOP ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง ของเราชาว MC
ผมเห็นว่าบอร์ดที่โพสคำถามนี้ว่าง(หรือนานเกินไปก็ไม่รู้) ยังไม่มีความเห็นจากบรรดาจอมยุทธทั้งหลาย ฉะนั้นจึงได้ปลุกคำถามนี้ขึ้นมาอีกครั้งเพื่อให้ พี่น้องชาว MC แสดงวรยุทธครับ
หรือถ้าคำถามต่างๆ ในอดีตยังไม่ได้คำตอบและน่าสนใจผมก็จะขออาสา และขอให้ทุกๆคน ช่วยกันนำคำถามเหล่านั้นมาโพสในบอร์ดแห่งนี้
[ผมไม่ได้เก่งคณิตศาสตร์อะไรมากมาย แต่ผม
รักคณิตศาสตร์ และขอศึกษาคณิตศาสตร์ให้เข้าใจให้มากกว่านี้แลัวจะมาตอบคำถามให้เก่งๆ เหมือนจอมยุทธทั้งหลายใน MC นี้ล่ะกันครับ]
