เมื่อ $n$ เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1
$$\sum_{k = 1}^{n-1} \frac{(-1)^{k+1}}{k^2} \left(\,\frac{(n-1)k+n}{n-k} \right)\binom{n-1}{k-1}\left(\,\frac{n-k}{n} \right)^n = \frac{1}{n}\sum_{k = 1}^{n}\frac{1}{k} $$
คิดว่าสมการนี้เป็นจริงมั้ย ถ้าจริงแล้วเราจะจัดรูปด้านซ้ายของสมการให้เป็นตามด้านขวาของสมการได้ยังไง
