อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B.
ผมลากเส้น2เส้นไปที่จุดตัดซึ่งความยาวเท่ากับ 10 แล้วใช้ตรีโกณหามุม จะพบว่าได้ มุม 30 3มุม จากนั้นจะหา พ.ท.ส่วนโค้งเล็กๆตรงกลางรูปได้ ที่เหลือก็หาความยาวสี่เหลี่ยมตรงกลางรูปก็คิดว่าคุณหยินหยางคงจะทำไม่มีปัญหาแล้วนะครับ
|
ผมขอเสริมแนวคิดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการพิสูจน์ว่ามุมทั้งสามมุมเป็น 30 องศา(แบบใช้เรขาคณิตชั้นประถม)
และแสดงวิธีหาพื้นที่อีกวิธีที่แตกต่างจากอ.ไมตรี ครับ (ลองดูรูป)
พื้นที่สีเขียว = พื้นที่ส่วนโค้งที่รองรับมุม 30 องศา - พื้นที่สีฟ้า $= \frac {\pi 10^2}{12} $ - พื้นที่สีฟ้า
พื้นที่สีฟ้า = พื้นที่ส่วนโค้งECที่รองรับมุม 60 องศา - พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่าDEC $= \frac {\pi 10^2}{6} $ - $ \frac {1}{2} \times 10\times 5\sqrt{3} $
ดังนั้น พื้นที่สีเขียว $= \frac {\pi 10^2}{12} $ - $( \frac {\pi 10^2}{6} $ - $ \frac {1}{2} \times 10\times 5\sqrt{3} )$ $= \frac {1}{4} \times 10^2 \sqrt{3} - \frac {\pi 10^2}{12} $
พื้นที่ที่ต้องการหา = พื้นที่สี่เหลี่ยม - 4(พื้นที่สีเขียว) = $100-4(\frac {1}{4} \times 10^2 \sqrt{3} - \frac {\pi 10^2}{12} )$
$= 100(1 + \frac {\pi }{3} - \sqrt{3}) $
$= \frac {100}{3} (3 + \pi - 3 \sqrt{3}) $
คำตอบเหมือนที่คุณหยินหยางคิด อะครับ
