ลองคิดดูบางข้อได้ตามนี้ครับ.
ข้อ 20. ตอบ 400
ลาก BE กับ BD จะได้ รูปสามเหลี่ยม BDE เท่ากันทุกประการกับรูปสามเหลี่ยม BDE' (ด.ด.ด.)
ดังนั้น [BE'CDE] = 2[BDE'] = 2(1/2)(20)(20) = 400
ข้อ 21. ตอบ 240
ให้ $P(n) = n+2n^2+...+2015n^{2015}$
โดย ทบ.เศษเหลือจะได้ $P(1) = 1008 \times 2015$
แสดงว่า $n - 1$ ต้องเป็นตัวประกอบที่เป็นบวกของ $1008 \times 2015 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 31 \cdot 5$ ซึ่งมีอยู่ทั้งหมด 240 จำนวน
ข้อ 24. ตอบ 578
$ab = 120, a^2+b^2=[(40-(a+b)]^2$
(ถ้าหา a, b, c ออกมาจะได้ 8, 15, 17 แต่ไม่จำเป็นต้องหา)